구멍, 수직 및 수평 점근선, x 및 y 절편을 사용하여 f (x) = x ^ 2 / (x-1)을 어떻게 그래프로 나타 냅니까?

대답:

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설명:

좋아, 그럼이 질문에 대해 우리는 구멍, 수직 점근선, 수평 점근선, #엑스# 절편 #와이# 절편 - 방정식에서 #f (x) = x ^ 2 / (x-1) # 먼저 그래프를 그릴 수 있습니다.

그래프 {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}}

방망이에서 우연히이 그래프에서 일어나는 이상한 일들을 볼 수 있습니다. 정말 그것을 무너 뜨려 보자.

시작하려면 # x # 과 #와이# 절편. 당신은 #엑스# 설정에 의해 가로 채기 # y = 0 # 및 그 반대 # x = 0 # 찾아내는 #와이# 절편.

를 위해 #엑스# 도청:

# 0 = x ^ 2 / (x-1) #

# 0 = x #

따라서, # x = 0 # 언제 # y = 0 #. 정보를 알지 못하는 사이에 우리는 #엑스# 과 #와이# 절편.

다음으로, 점근선에 대한 작업을 할 수 있습니다. 수직 점근선을 찾으려면, 분모를 #0#, 다음 해결하십시오.

# 0 = x-1 #

# x = 1 #

그래서 우리는 방금 수직적 인 점근선이 있음을 발견했습니다. # x = 1 #. 위의 그래프를보고 시각적으로 확인할 수 있습니다. 다음으로 수평 점근선을 찾을 수 있습니다.

수평 점근선에 대해 이야기 할 때는 세 가지 일반적인 규칙이 있습니다.

1) 두 다항식이 같은 차수라면 가장 높은 차수의 항을 나눕니다.

2) 분자의 다항식이 분모보다 낮은 차수라면, # y = 0 # 점근선이다.

3) 분자의 다항식이 분모보다 높은 차수라면, 수평 점근선은 없다. 그것은 기울어 진 점근선이다.

이 세 가지 규칙을 안다면, 분모가 분자보다 낮은 정도이므로 수평 점근선이 없다는 것을 알 수 있습니다.

마지막으로,이 그래프에있을 수있는 구멍을 찾을 수 있습니다. 이제, 과거의 지식으로부터, 경사가있는 점근선이있는 그래프에는 구멍이 나타나지 않는다는 것을 알아야합니다. 이 때문에 경사를 찾으십시오.

우리는 다항식을 사용하여 여기에서 긴 나누기를 할 필요가 있습니다.

# = x ^ 2 / (x-1) #

# = x-1 #

나는 당신에게 긴 변이를 보여줄 수있는 좋은 방법이 없다는 점에 유감이지만 더 이상 질문이 없다면 여기를 클릭하십시오.

그래서 거기에 당신이 간다, 나는 정말로 이것이 도움이되기를 바란다. 그리고 나는 길이에 대해 사과한다!

~ Chandler Dowd