자전거를 타고 캠퍼스까지 8 마일을 가면서 같은 길로 돌아옵니다. 캠퍼스로 돌아 가면 집으로 돌아 오는 길보다 내리막 길에서 평균 5 마일 빠릅니다. 세부 사항에 계속?

대답:

# x = 5 / 3 # 또는 # x = 10 #

설명:

우리는 그 속도를 안다.#타임스#시간 = 거리

따라서 시간 = 거리#분할#율

우리는 또한 비율을 풀기위한 두 가지 방정식을 만들 수 있습니다. 하나는 캠퍼스로, 다른 하나는 집으로 돌아 오기위한 것입니다.

평균 요금 찾기

방해 #엑스# = 돌아 오는 길의 평균 요금.

우리가 정의한다면 #엑스# 위와 같이 # x-5 # 캠퍼스로가는 도중에 평균 속도 여야합니다 (집으로가는 속도는 5mph 더 빠름).

방정식을 만들려면

우리는 두 여행이 모두 8 마일임을 압니다. 따라서 거리#분할#요금을 결정할 수 있습니다.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12 / 5 #

위의 방정식에서, 나는 시간 (거리#분할#비율)을 계산합니다.

방정식을 풀다.

전체 방정식에 LCM (이 경우 모든 분모의 곱)을 곱하십시오.

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # 또는 # x-10 = 0 #

# x = 5 / 3 # 또는 # x = 10 #