대답:
설명:
다음과 같은 삼각 제한을 사용합니다.
#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #
방해
기능 단순화:
#f (x) = x / x + sinx / x #
#f (x) = 1 + sinx / x #
한도를 평가하십시오.
#lim_ (x-0) (1 + sinx / x) #
추가를 통해 한계를 나눕니다.
#lim_ (x ~ 0) 1 + lim_ (x ~ 0) sinx / x #
#1+1=2#
그래프를 확인할 수 있습니다.
그래프 {(x + sinx) / x -5.55, 5.55, -1.664, 3.885}}
그래프에 요점이있는 것 같습니다.
X가 무한대에 가까워지면 (1 + (4 / x)) ^ x의 한도는 얼마입니까?
E ^ 4 Euler의 수에 대한 이항 정의에 주목하자 : e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) 나는 x-> oo 정의를 사용할 것이다. 이 공식에서, y = nx then 1 / x = n / y, 그리고 x = y / n 오일러의 숫자는보다 일반적인 형태로 표현됩니다 : e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) y는 변수이기 때문에 y 대신 x를 사용할 수 있습니다. e ^ n = y (y + n) lim_ (x -> oo) (1 + n / x) ^ x 그러므로, n = 4 일 때 lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4
X가 0에 가까워지면 (sqrt (x + 4) -2) / x의 한도는 어떻게 구합니까?
1/4 우리는 불확정 형태의 한계, 즉 0/0을 가지므로 L' Hopital의 규칙을 사용할 수 있습니다. lim_ (xrarr0) (sqrt (x + 4) - 2) / x = lim_ (xrarr0) (d / (dx) ( 1 / (2sqrt (x + 4))) / 1 / (2sqrt (0 + 4) ) = 1 / 4
X가 무한대에 가까워지면 cosx의 한도는 어떻게 구합니까?
존재하지 않음 cosx는 항상 + -1 사이에 있으므로 발산합니다