A (0,1), B (3, -2)를 통과하는 원의 방정식의 표준 형태는 무엇이며 y = x-2 선상에 중심이 있습니까?

대답:

서클의 가족 (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 #여기서 a는 선택에 따라 패밀리의 매개 변수입니다. 두 멤버 a = 0과 a = 2에 대한 그래프를 참조하십시오.

설명:

주어진 선의 기울기는 1이고 AB의 기울기는 -1입니다.

주어진 라인은 다음의 중간 점을 통과해야합니다.

AB의.. M (3/2, -1/2)

그리고 주어진 라인의 다른 모든 점 C (a, b)는 #b = a-2 #,

원의 중심이 될 수 있습니다.

이 서클 제품군에 대한 방정식은 다음과 같습니다.

(a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9 (a-0) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = #, 주는

# x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 #

(x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 -12, 12, -6, 6}