이등변 삼각형의 두 모서리는 (8,5)와 (1,7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 15 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

아래를보십시오.

설명:

포인트 이름 지정 #M (8,5) 및 N (1,7) #

거리 계산식으로, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

주어진 지역 # A = 15 #, # MN # 등변 삼각형 중 하나 또는 이등변 삼각형의 밑변 일 수 있습니다.

사례 1): # MN # 이등변 삼각형의 등변 중 하나입니다.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

어디에 #에이# 동등한면 중 하나이다. #엑스# 두 개의 등변 사이의 각도입니다.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ #

# => MP # (베이스) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * sin (34.4774 / 2) = 4.31 #

따라서 삼각형 변의 길이는 다음과 같습니다. # sqrt53, sqrt53, 4.31 #

사례 2): MN은 이등변 삼각형의 밑면이다.

# A = 1 / 2bh #, 어디서 #b 및 h # 는 각각 삼각형의 밑면과 높이입니다.

# => 15 = 1 / 2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (동등한면) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = sqrt (6409/212) #

따라서 삼각형의 변의 길이는 #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #