방정식의 시스템을 해결해 주시겠습니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

만들기 #y = 람다 x #

# {(1 + 4λ2 = 5λ), (x ^ 2 (2λ2) = 31):}

또는

x = 4, λ = 1, x = -sqrt 31), (λ = 1, x = sqrt 31))) #

그리고

(y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

대답:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

설명:

방정식 (1)에서 우리는

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

방정식 (2)에 4를 곱합니다.

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

이제 방정식 (3)과 (4)를 추가하면

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x"= y # …………………………..(5)

방정식 2에서 방정식 (5)를 대입하고 해결하면 다음과 같이됩니다.

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

방정식 (6)을 풀면

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

이제 방정식 (6)에서이 값을 사용하면

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # 각기.