해결 ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) x를 찾으시겠습니까?

해결 ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) x를 찾으시겠습니까?
Anonim

대답:

정답은 # = 5-sqrt5 #

설명:

방해 # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + …)))) #

광장, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + …)))) #

# y ^ 2 = x + y #

같이, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

따라서, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #