이등변 삼각형의 두 모서리는 (4,2)와 (1,5)입니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

#color (파란색) (a = b = sqrt (32930) / 6 및 c = 3sqrt (2) #

설명:

방해 # A = (4,2) # 과 # B = (1,5) #

만약 # AB # 이등변 삼각형의 밑면이다. # C = (x, y) # 고도의 정점입니다.

양측을하자. # a, b, c #, # a = b #

h를 AB로 나누고 C 점을 통과하는 높이라고합시다.

길이 #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

찾다 # h #. 우리는 면적이 64와 같습니다.

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1 / 2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

피타고라스의 정리:

# 1 = b = sqrt ((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

측면의 길이는 다음과 같습니다.

#color (파란색) (a = b = sqrt (32930) / 6 및 c = 3sqrt (2) #