F (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

# "x = + - 2 #에서의 수직 점근선"

# "수평 점근선"y = 1 #

설명:

# "factorise 분자 / 분모"#

(x + 2)) = ((x + 4) (x-3)

# "분자 / 분모에는 공통적 인 요소가 없습니다"#

# "따라서 제거 할 수있는 불연속성이 없습니다"#

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

# "해결"(x - 2) (x + 2) = 0 #

#rArrx = + - 2 "는 점근선입니다"#

# "수평 점근선은"#

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다. # x ^ 2 #

(x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2) = (1 + 1 / x ^ 2 / x ^ 2 + x / -12 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) #

# "as"xto + -oo, f (x) ~ (1 + 0-0) / (1-0) #

# rArry = 1 "은 점근선입니다"#

그래프 {(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) -20, 20, -10, 10}}