모서리가 (4, 9), (3,7), (1, 1) #에있는 삼각형의 정사 센터는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(-53,28) #

설명:

Orthocenter는 삼각형의 세 "고도"가 만나는 지점입니다. "고도"는 정점 (구석 점)을 지나가고 반대쪽에 직각을 이루는 선입니다.

#A = (4,9), B (3,7), C (1,1) #. 방해 #광고# ~에서 고도가 되어라. #에이# …에 #기원전# 과 # CF # ~에서 고도가 되어라. #기음# …에 # AB # 그들이 만나는 지점 #영형#, orthocenter.

사면의 #기원전# ~이다. # m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 #

수직의 기울기 #광고# ~이다. # m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 #광고# 통과 #A (4,9) # ~이다. # y-9 = -1/3 (x-4) # 또는

# y-9 = -1/3 x + 4/3 또는 y + 1 / 3x = 9 + 4 / 3 또는 y + 1 / 3x = 31/3 (1) #

사면의 # AB # ~이다. # m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 #

수직의 기울기 # CF # ~이다. # m_2 = -1/2 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 # CF # 통과 #C (1,1) # ~이다. # y-1 = -1/2 (x-1) # 또는

# y-1 = -1/2 x + 1 / 2 또는 y + 1 / 2x = 1 + 1 / 2 또는 y + 1 / 2x = 3/2 (2) #

방정식 (1)과 (2)를 풀면 직교 좌표 인 교차점을 얻습니다.

#y + 1 / 3x = 31 / 3 (1) #

#y + 1 / 2x = 3/2 (2) # 우리는 (1)에서 (2)를 뺀다.

# 1 / 6x = (31 / 3-3 / 2) = 53/6 또는 x = -53 / cancel6 * cancel6 또는 x = -53 #

퍼팅 # x = -53 # 방정식 (2)에서 우리는 # y-53 / 2 = 3 / 2 또는 y = 53 / 2 + 3 / 2 또는 56 / 2 = 28: x = -53, y = 28 #

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(-53,28) # Ans