삼각 함수 형태로 e ^ ((2π) / 3i) * e ^ (pi / 2i)를 어떻게 곱합니까?

대답:

# cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) #

설명:

# e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #

# e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) #

# theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 #

# cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) #

대답:

정답은 # == - sqrt3 / 2 + 1 / 2i #

설명:

또 다른 방법.

# i ^ 2 = -1 #

오일러의 관계

# e ^ (itheta) = costheta + isintheta #

따라서, (cos (π / 2) + isin (π / 2)) # e ^ (2 / 3pix) * e ^ (pi / 2i) = (cos (2 / 3pi) + isin

# = (1 / 2 + isqrt3 / 2) (0 + i) #

# = 1 / 2i-sqrt3 / 2 #

# = - sqrt3 / 2 + 1 / 2i #