삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 8 및 (파이) / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 3 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

최대 둘레는 22.9입니다.

설명:

주어진면을 가장 작은 각도로 연결할 때 최대 둘레가 달성됩니다.

세 번째 각도 계산:

# (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 #

# 파이 / 12 # 가장 작다

각도를 줘. #A = 파이 / 12 # 및 측면의 길이 #a = 3 #

각도를 줘. #B = (7pi) / 24 #. b면의 길이를 알 수 없다.

각도를 줘. #C = (5pi) / 8 #. 측면 c의 길이는 알려지지 않았습니다.

사인 법칙 사용하기:

측면 b의 길이:

#b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 #

측면 c의 길이:

#c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) ~~ 10.7 #

P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9