Cos ^ -1 (3 / x)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Cos ^ -1 (3 / x)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

설명:

우리는, # (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

그러나이 경우에는 우리가 준수해야 할 사슬 규칙이 있습니다.

우리가 설정 한 곳 # u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1 - u ^ 2)) * u'#

이제는 #유'#,

# 1 '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

그러면 우리는

(3 / x2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x2) 3 / x) ^ 2)) #