G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

설명:

몫의 미분은 다음과 같이 정의됩니다.

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

방해 # u = 4-cosx # 과 # v = 4 + cosx #

그것을 아는 것은 #color (파란색) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

우리를 찾아 보자. #유'# 과 #V'#

#u '= (4-cosx)'= 0- 컬러 (청색) ((- sinx)) = sinx #

(- sinx)) = - sinx # (x) = (4 + cosx)

# G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

(4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 # (x) = (sinx (4 + cosx)

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

# G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

우리는 (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) / 체인 규칙 내부의 몫 규칙 코사인 cos (s)의 체인 규칙 rArr s '* - sin (s) 이제 몫 규칙 s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ 규칙을 유도하기위한 규칙 : e u r u r u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u ) rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) 상수 규칙 s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e 2 ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 간단히 s '= (- 2e ^ ( (2x) (2x) (2x)) 2) = (- 2e ^ (2x) 2)) / (1 + e ^ (2x) 이제 cos (s) cos (s)에 대한 미분 방정식으로 되돌려 놓으십시오. (1 + e ^ (2x)) ^ 2 = sin (s) * sin (s) = - (- 4e ^ 2) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)))

Cos ^ -1 (3 / x)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

= (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) 우리는 (arccos (x)) '= - (1) / )) 그러나이 경우 우리는 다음과 같은 사슬 규칙을 가지고있다. 우리는 u = 3 / x = 3x-1 (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2) ) * u '이제 우리는 u', u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2를 찾을 필요가있다. (3 / x2) / (sqrt (1- (3 / x))) = (3 / x2) ) ^ 2))