R = 3the - tan theta를 데카르트 형식으로 변환하는 방법은 무엇입니까?

대답:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 #

다른 두 방정식에 대한 설명을 참조하십시오.

설명:

#r = 3theta - tan (theta) #

대용품 #sqrt (x² + y²) # r:

#sqrt (x² + y²) = 3 - tan (theta) #

양쪽 광장:

# x² + y² = (3theta-tan (theta)) ² #

대용품 # y / x # …에 대한 #tan (theta) #:

# x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 #

대용품 # tan ^ -1 (y / x) # …에 대한 # theta #. 참고: 우리는 # theta # 사분면을 기반으로 역 탄젠트 함수로 반환됩니다.

첫 번째 사분면:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 #

두 번째 및 세 번째 사분면:

# x² + y2 = (3 (tan-1 (y / x) + pi) - y / x) ²; x <0 #

네 번째 사분면:

# x² + y² = (3 (tan-1 (y / x) + 2pi) - y / x) ²; x> 0, y <0 #