S, p, d 및 f 오비탈의 모양이 어떻게 결정 되었습니까? 그들은 어떻게 s, p, d 및 f의 이름을 얻었습니까?

궤도 형태는 실제로 # (Psi) ^ 2 # 에 의해 단순화 된 궤도 전역에서 윤곽

궤도는 실제로 전자가있을 수있는 영역을 설명하는 바운드 영역입니다. 전자의 확률 밀도는 다음과 같습니다. # | psi | ^ 2 # 또는 파동 함수의 제곱.

웨이브 함수

(r, θ, φ) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

어디에 #아르 자형# 방사형 구성 요소이며 #와이# 구형이다.

고조파.

# psi # 두 함수의 곱이다. #R (r) 및 Y (theta, φ) # 따라서 각도와 반지름 방향에 직접 연결됩니다. 노드들파동 함수가 각 궤도마다 다르기 때문에 방사형 파 함수와 각 파 함수 플롯이 각 궤도마다 다르다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.

서로 다른 양자 값 (서로 다른 궤도에 배정 될 수 있음)에 대한 수소 원자 파동 함수의 경우,

우리는 수소 원자의 1s 궤도

# n = 1, l = 0, m = 0 #

그러므로 파동 함수는 다음과 같이 주어진다.

# psi = 1 / (ra_ @ color (white) (^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

1s 궤도의 파동 함수는 각 성분을 가지지 않으며 그것을 설명하는 방정식으로 쉽게 알아낼 수 있습니다.

각도 성분 Y는에 의존하기 때문에 # theta # 그래서 웨이브 함수를 설명하는 방정식에 있어야합니다.

일부 방정식의 경우 각도 부품을 다음과 같이 볼 수 있습니다. #cos 세타 또는 sin 세타 #

하나의 함수가 수소 원자에 대한 모든 궤도를 설명하기를 원한다면

(1)) / (2n (n + 1)!)) e ^ - (rho (r, vartheta, varphi) = sqrt / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

여기서 r이 접근하면 #0# 이 함수의 한계는 무한하다.

# psi # ~의 제품입니다. #Y와 R # 파동 함수를 안다면 각도 확률 밀도를 쉽게 찾을 수 있습니다.

다른 양자 수

저는 이것에 관여하지 않을 것입니다.하지만이 모든 것은 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식에서 벗어날 수 있습니다 (이 영상)

지금 우리가 알 때 왜 파동 함수가 각 궤도마다 다르므로 이제 플롯을 분석 할 수 있습니다.

이제는 노드에 의해 발생한 음영에 약간의 부침이 있습니다.

노드 란 무엇입니까?

파동 함수는 TISE의 솔루션입니다. 수학적으로 이러한 미분 방정식은 바운드 상태 웨이브 함수 또는 오비탈에 노드를 만듭니다. 노드는 전자 확률 밀도가 0 인 영역입니다. 두 가지 유형의 노드는 각도와 방사형입니다.

방사형 노드는 방사형 요소가 0 인 곳에서 발생합니다.

# "방사형 노드"= n-1-l #

각도 노드는 전자가 존재하지 않는 x, y 및 z 평면 중 하나이며 방사형 노드는 전자에 대해 차단 된이 축의 섹션입니다.

총 노드 수 = # n-1 #

# "각 노드"= n-1- (n-1-l) #

# = l #

이것과는 별도로 다른 방법으로 계산할 수 있습니다. 그러나이 문장을 증명하는 동안 각도와 방사형 구성 요소에 수소 원자를위한 TISE가 별도로 있습니다.

점선으로 된 구름

점선이있는 궤도를 시각화하는 것이 더 쉽습니다.

때로는 음성 및 양의 부호가 pi 궤도에서 전자의 확률 밀도를 설명하는 데 사용됩니다

궤도의 이름 지정

그것들은 알칼리 금속 분광계의 일련의 초기 분광기에 의한 기술로부터 유도된다. 날카로운,

교장, 확산 및 기본. 그것은 궤도와는 아무런 관련이 없습니다.