방정식 x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137을 가진 원의 중심과 반경은 얼마입니까?

대답:

중심은 반지름이 5 인 (9, -9)입니다.

방정식을 다시 작성하십시오. # x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

목표는 다음과 같은 내용으로 작성하는 것입니다. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # cirkel의 중심은 # (a, b) # 반경이 #아르 자형#.

계수를 보면 # x, x ^ 2 # 우리는 다음과 같이 쓰고 싶다. # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

같음 # y, y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

여분 인 부분은 #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

그러므로: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

그래서 우리는 찾는다. # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #