Y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

정점 양식 # (x-1 / 4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27 / 8) #

설명:

우리는 주어진 것에서 시작합니다.

# y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) #

먼저 펼치기

# y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

단순화하다

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) #

a를 삽입하다 #1=2/2# 2 팩터링을 명확하게하기

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

지금, 2를 배제하라.

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

다음을 추가하여 지금 사각형을 완료하십시오. #1/16# 빼기 #1/16# 그룹화 기호 내부

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

그룹화 기호 안에있는 처음 3 개의 항은 이제 완벽한 사각 삼항식이되어 방정식이 다음과 같이됩니다.

# y = -2 / 3 ((x + 1 / 4) ^ 2-81 / 16) #

그 배부 #-2/3# 그룹화 기호 내부

# y = -2 / 3 (x + 1 / 4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# y = -2 / 3 (x-1 / 4) ^ 2 + 27 / 8 #

Vertex Form으로 단순화하자.

# y-27 / 8 = -2 / 3 (x-1 / 4) ^ 2 #

마침내

# (x-1 / 4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27 / 8) #

그래프 {(x-1 / 4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27 / 8) - 20,20, -10,10}

신의 축복이 … 나는 그 설명이 유용하길 바란다.