요금 질문. 도와주세요!?

대답:

2 시간 및 4 시간.

설명:

두 파이프 중 빠른 속도로 통과 시키십시오. #엑스# 시간을 스스로 채우십시오. 다른 하나는 # x + 2 # 시간.

1 시간 안에, 두 개의 파이프가 채워질 것이고, # 1 / x # 과 # 1 / {x + 2} # 탱크의 분수는 각각 독자적으로 계산됩니다.

두 파이프가 모두 열리면 1 시간 내에 채워지는 탱크의 비율이 # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x +. 따라서 탱크를 채우기 위해 걸리는 시간은 # {x (x + 2)} / {2x + 2}.

주어진

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4 / 3 #

그러므로

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8은 3x ^ 2-2x-8 = 0을 의미합니다. #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0은 3x (x-2) +4 (x-2) = 0을 의미 함 #

그래서

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

이후 #엑스# 양수 여야하며, 2이어야합니다.

대답:

아래를 읽으십시오. 파이프 대신 호스를 사용했습니다.

설명:

그래서 우리는 다음을 압니다.

함께 일하는 호스 A와 B는 탱크를 채우기 위해 80 분이 걸립니다.

탱크 A를 채우려면 호스 A가 B보다 2 시간 이상 걸립니다.

방해 #티# 호스 B가 탱크를 채우는 데 필요한 시간을 나타냅니다.

호스 A는 탱크를 채우기 위해 2 시간 이상 걸리므로, # t + 2 # 시간

수식 기억 # Q = rt #

(수량은 요율과 시간을 같게 함)

수량은 모든 경우에 대해 하나의 탱크입니다.

호스 A의 경우:

# 1 = r (t + 2) # 양측을 # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

그러므로 호스 A의 속도는 # 1 / (t + 2) #.

마찬가지로 호스 B의 속도도 알 수 있습니다.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

이제 호스 A와 B가 함께 작동 할 때:

# 1 = r1 1 / 3 #(#80#분.#=1 1/3#

시간)

# 1 ÷ 1 1 / 3 = r #

# 3 / 4 = r #

자, 여기서 논리를 사용합니다:

호스 A와 B가 함께 작동하면 속도가 함께 합산됩니다.

예를 들어 일꾼이 일주일에 조각상을 만들 수 있고 다른 일꾼이 일주일에 두 개의 조각상을 만들 수 있다면 함께 일하면서 일주일에 세 개의 조각상을 만들 수 있습니다.

따라서, 호스 속도 A와 호스 속도 B는 총 속도와 같습니다.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3 / 4 #

Google은 GCF를 #티# 과 # t + 2 #

그것은 단순히 t (t + 2)

이제 우리는

(t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t + 2) 3 / 4 #

이제 우리는

(t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3 / 4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3 / 4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3 / 4 # 교차 곱하기

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # 인자

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

우리의 정상적인 상황에서 시간은 긍정적입니다.

그래서 호스 B 2 시간, 호스 4 시간을 채워 탱크를 채 웁니다.