X ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2는 어떻게 구합니까?

# (x-1y) (x + 5y) #

대답:

# (x + 5y) (x-y) #

설명:

필요한 모든 정보는 표현식에 있습니다.

오른쪽에서 왼쪽으로 읽으십시오.

4를 얻기 위해 빼는 5의 요인을 찾아라.

표지판은 다를 수 있습니다 (마이너스), 더있을 것입니다 긍정적 인 (때문에 +)

5는 소수이며, 유일한 요소는 1 x 5이고 5 -1 = 4입니다.

+4를 주려면 +5와 -1이 필요합니다.

이것은 두 개의 괄호로 연결됩니다:

# (x ""y) (x ""y) "변수를 채우십시오"#

# (x ""5y) (x ""1y) "인자를 채우십시오."#

# (x + 5y) (x - y) "표지판 채우기"#

대답:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

설명:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 # 균질 한 표현입니다. 우리는 두 가지 동질적인 표현의 결과로 형성 될 수 있다고 제안한다.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (a x + b y) (c x + d y) #.

그래서

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a cx ^ 2 + (bc + ad) xy + bd y ^ 2 #

그래서 우리는

# {(1 = ac), (4 = bc + ad), (- 5 = bd)

우리는 3 개의 방정식과 4 개의 incognitas를 가지고 있습니다. 해결을위한 # b, c, d # 우리는 얻는다.

# b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

실현 가능한 가치를 적용 #에이# 같이 #a = 1 # 우리는 얻는다.

# b = -1, c = 1, d = 5 # 그래서

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #