F (x) = int 1 / (x + 3)이면 f (2) = 1입니까?

대답:

#f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

설명:

우리는 그것을 알고있다. # int1 / xdx = lnx + C #, 그래서:

# int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

따라서 #f (x) = ln (x + 3) + C #. 우리는 초기 조건을 부여 받았다. #f (2) = 1 #. 필요한 대체물을 만들면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

#f (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) +3) + C #

# -> 1-ln5 = C #

이제 다시 작성할 수 있습니다. #f (x) # 같이 #f (x) = ln (x + 3) + 1-ln5 #이것이 우리의 최종 답입니다. 원하는 경우 다음 자연 로그 속성을 사용하여 단순화 할 수 있습니다.

# lna-lnb = ln (a / b) #

이걸 적용해라. #ln (x + 3) -ln5 #, 우리는 #ln ((x + 3) / 5) #, 우리는 우리의 대답을 다음과 같이 더 표현할 수 있습니다. #f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.