X ^ 2-4 = 0의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

대답:

판별 자 (discriminant)는 8입니다. 방정식에 두 개의 별개의 근본적인 뿌리가 있음을 알려줍니다.

설명:

양식의 2 차 방정식이있는 경우

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

해결책은

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

판별 자 #Δ# ~이다. # b ^ 2 -4ac #.

판별자는 뿌리의 본질을 "구별합니다".

세 가지 가능성이 있습니다.

• 만약 #Δ > 0#,있다 두 개의 분리 된 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ = 0#,있다 두 개의 동일한 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ <0#,있다 아니 진짜 뿌리가 있지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.

귀하의 방정식은

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# = b ^ 2-4ac = (0) ^ 2-4 × 1 × (-2) = 0 + 8 = 8 #

이것은 두 개의 별개의 실제 근원이 있음을 알려줍니다.

방정식을 풀면 이것을 볼 수 있습니다.

# x ^ 2 -2 = 0 #

= (-0 ± sqrt (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2)) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # 과 #x = -sqrt2 #

방정식에는 두 개의 분리 된 실제 근원이 있습니다.