F (x) = ln (x) / x의 미분은 무엇입니까?

퀴티 규칙에 따라, yy = {1-lnx} / {x ^ 2} #y '= {1 / x cdot x-lnx cdot 1} / {x ^ 2}

이 문제는 제품 규칙에 의해 해결 될 수도 있습니다.

#y '= f'(x) g (x) + f (x) g (x) #

원래 함수는 음의 지수를 사용하여 다시 쓸 수도 있습니다.

#f (x) = ln (x) / x = ln (x) * x ^ -1 #

#f '(x) = 1 / x * x ^ -1 + ln (x) * - 1x ^ -2 #

(x) = 1 / x * 1 / x + ln (x) * - 1 / x ^ 2 #

#f '(x) = 1 / x ^ 2-ln (x) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-ln (x)) / x ^ 2 #