(1x5x) ^ 3의 확장에서 4 학기는 무엇입니까?

대답:

넷째 임기는# -1250x ^ 3 #

설명:

우리는 이항 확장을 사용할 것입니다. # (1 + y) ^ 3 #; 어디에 # y = -5x #

테일러 (Taylor)

(n + 1)) / (2) x ^ 2 + (n + 1) (n + 2)) / + ……. #

그래서, 4 학기는# (n (n + 1) (n + 2)) / (3!

대체 # n = 3 # 과 #xrarr -5x #

#:.#넷째 임기는# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x)

#:.#넷째 임기는# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#넷째 임기는# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#넷째 임기는# -1250x ^ 3 #

4f ^ 3 + 19f + 16f ^ 4 - 9f ^ 2가 내림차순으로 정렬되는 3 학기는 무엇입니까?

3 학기 = - 9f ^ 2 표현식을 내림차순으로 배열하는 것은 가장 높은 힘부터 시작하여 가장 낮은 다음에 도달 할 때까지 다음으로 높은 등식을 쓰는 것을 의미합니다. 일정한 기간이 있다면 그것은 가장 낮을 것이지만 여기에는 하나도 없습니다. 표현식을 내림차순으로 다시 작성합니다. 16f ^ 4 + 4f ^ 3 - 9f ^ 2 + 19f rArr 3 번째 항 = -9f ^ 2

(1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6의 확장에서 x와 독립적 인 용어가없는 a의 값을 찾으시겠습니까?

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 + x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) 확장시 상수 항은 x에 대한 다항식의 완전한 의존성을 보장하기 위해 제거되어야합니다. 확장시 2160 / x ^ 2 항은 2160a + 2160 / x ^ 2가됩니다. a = 2로 설정하면 x에 독립적 인 상수 및 2160a가 제거됩니다. (4320 - 4320) (내가 틀렸다면 정정 해주십시오)

(2 + x) ^ 5의 확장에서 x ^ 2의 계수를 어떻게 구합니까?

80 이항 정리 : (x + y) ^ n = sum_ (k = 0) ^ n ((n), k) x ^ (nk) y ^ k (x + 2) ^ 5 = sum_ (k = 0) (5), (3)) x ^ 2 * 2 (5), k = 3 항을 보라. ^ 3 = 8 * (5!) / (3! 2!) x ^ 2 = 80x ^ 2