(1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6의 확장에서 x와 독립적 인 용어가없는 a의 값을 찾으시겠습니까?

(1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6의 확장에서 x와 독립적 인 용어가없는 a의 값을 찾으시겠습니까?
Anonim

대답:

a = 2

설명:

# (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

확장시 상수 항은 x에 대한 다항식의 완전한 의존성을 보장하기 위해 제거되어야합니다. 주의 사항: # 2160 / x ^ 2 # 학기가된다. # 2160a + 2160 / x ^ 2 # 확장시.

a = 2로 설정하면 상수는 물론 # 2160a #이것은 x와 독립적이었다. (#4320 - 4320)#

(내가 틀렸다면 정정 해주세요.)