두 숫자의 합계는 8과 15 배이며 상호의 합은 또한 8입니다. 어떻게 숫자를 찾으십니까?

두 숫자의 합계는 8과 15 배이며 상호의 합은 또한 8입니다. 어떻게 숫자를 찾으십니까?
Anonim

대답:

3, 5

설명:

두 숫자를 불러 보겠습니다. #엑스##와이#.

우리는 # x + y = 8 #

우리는 또한 상호 교환의 합계가 15 배라고도 말합니다.이 말을 이렇게 해석 할 것입니다.

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

우리는 두 개의 방정식과 두 개의 변수를 가지고 있으므로이를 해결할 수 있어야합니다. 우선 첫 번째 방정식을 풀어 봅시다. #엑스#:

# x = 8-y #

이제 두 번째 방정식으로 대체하십시오.

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8 / 15 #

(8-y) / (8-y)) = 8 / 15 # 1 / (8-y)

(8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8 / 15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8 / 15 #

분자가 같으면 다음과 같이 말할 수 있습니다.

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

그리고이 값을 첫 번째 방정식으로 대체하면 # x = 5,3 #

이제 우리의 대답을 확인해 보겠습니다.

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (흰색) (000) 색상 (녹색) root #