발사체는 π / 12 각도와 4m / s의 속도로 발사됩니다. 발사체가 얼마나 멀리 떨어져 있습니까?

대답:

답변:

# s = 0.8m #

설명:

중력 가속도를 # g = 10m / s ^ 2 #

이동 한 시간은 최대 높이에 도달 한 시간과 같습니다. # t_1 # 그 때가 땅에 닿는 시간 # t_2 #. 이 두 시간은 수직 모션에서 계산할 수 있습니다.

초기 수직 속도는 다음과 같습니다.

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

최대 높이까지의 시간 # t_1 #

객체가 감속함에 따라:

# u = u_y-g * t_1 #

물체가 마침내 정지하기 때문에 # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

지상에 닿을 때가되었습니다. # t_2 #

상승 시간 동안의 높이는 다음과 같습니다.

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0.05359m #

같은 높이가 떨어지는 시간에 적용되지만 자유 낙하 공식이 적용됩니다.

# h = 1 / 2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(노트: # t_1 = t_2 # 에너지 보존 법 때문에.)

총 이동 시간은 다음과 같습니다.

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

수평면에서 이동 한 거리는 다음과 같은 일정한 속도를가집니다.

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3.864m / s #

마지막으로 거리가 주어집니다.

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

추신 이 번호와 다른 미래의 문제는 다음 수식을 사용할 수 있습니다.

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

증명: 기본적으로 동일한 메소드를 역으로 사용하지만 숫자를 대체하지는 않습니다.

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #