삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

주변부 # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833

설명:

3 각은 # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이가 6 인면이 삼각형의 최소 각과 일치해야합니다. # (파이 / 8) #

# 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

#b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 8) = 15.1445 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (π / 8) = 12.4388 #

경계 # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833