Y = (2x) / (x + 9)의 도메인과 범위는 어떻게 찾습니까?

대답:

#D: (-oo, -9) uu (-9, oo) #

#R: (-oo, 2) uu (2, oo) #

설명:

나는 이것이 매우 긴 대답이지만, 내 말을 들었다.

먼저 함수의 도메인을 찾으려면 불연속 발생합니다. 즉, 우리는 그 기능에서 불가능을 발견해야합니다. 대부분의 경우, 이것은 # x-: 0 # (모르는 경우 수학으로 0으로 나누는 것은 불가능합니다). 불연속은 제거 가능하거나 제거 불가능할 수 있습니다.

제거 가능한 불연속 그래프의 "구멍"은 라인에서 갑작스러운 중단 일 뿐이며 한 지점 만 방해합니다. 그것들은 분자와 분모 모두에 존재하는 요소에 의해 식별됩니다. 예를 들어, 함수에서

# y = frac (x ^ 2-1) (x-1) #

우리는 사각형의 차이를 사용하여

(x-1) = frac (x-1) (x + 1) #

이제 우리는 다음의 요소가 있음을 관찰 할 수 있습니다. # (x-1) # 분자와 분모 모두에서. 이것은에 구멍을 만듭니다. #엑스# 1의 가치. #와이# 포인트의 가치, 우리는 비슷한 요소를 취소하고 #엑스# 모든 출현에 대한 포인트의 값 #엑스# "개정 된"방정식에서. 마지막으로 #와이#, 그것은 우리에게 우리에게 줄 것이다. #와이# "구멍"의 좌표

# y = x + 1 -> y = 1 + 1 -> y = 2 #

제거 불가능한 불연속 그래프에 수직 점을 작성하여 존재하지 않는 점의 전후 점을 중단시킵니다. 당신이 진술 한 방정식이 염려하는 것. 그러한 점근선의 위치를 결정하기 위해서. 우리는 #엑스# 여기서 분모는 0과 같을 수 있습니다. 방정식에서 분모는 다음과 같습니다.

# x + 9 #

기본 대수학을 사용하여, 분모가 0이되도록 순서대로 결정할 수 있습니다. #엑스# -9와 같아야합니다. -9는이 경우에 #엑스# 당신의 수직 점근선 값.

그래프에서 모든 유형의 불연속 점을 찾은 후 친구 인 노동 조합 기호를 사용하여 주위에 도메인을 작성할 수 있습니다. # uu #.

# (- oo, -9) uu (-9, oo) #

결정하기 범위 함수의 끝 행동을 설명하는 세 가지 규칙이 있습니다. 그러나, 당신에게 적용되는 것이 있습니다. 그것은 좀 더 일반적인 방법입니다:

분자와 분모에있는 변수 중 가장 큰 힘이 같으면 다음에 점근선이 있습니다. # y = #변수에 대한 계수의 나눗셈

귀하의 방정식의 측면에서, 귀하의 가장 큰 전력 변수의 힘은 동일하므로 2와 1의 계수를 나눗셈하여 # y = 2 #. 그것이 당신의 수평 점근선입니다. 대부분의 기능에 대해서는 교차되지 않습니다. 그러므로 우리는 그 주변에 범위를 쓸 수 있습니다:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #