오른쪽 삼각형을 도와주세요.

대답:

대용 암호와 피타고라스 정리를 사용하여, # x = 16 / 5 #.

설명:

20 피트 사닥다리가 벽 위로 16 피트 일 때, 사다리 밑둥의 거리는 12 피트 (3-4-5 직각 삼각형)입니다. 그것이 "12-2x가 거리가되게하십시오 …"라는 힌트의 12 번째 부분입니다.

새로운 구성에서, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

기지를 말하자. # a = 12-2x # 힌트처럼.

그런 다음 새로운 높이 # b = 16 + x #.

이 플러그 #에이# 과 #비# 위의 피타고라스 식으로 # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

이 모든 것을 곱해서 얻으십시오. # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

단순화하는 # 5x ^ 2-16x = 0 #.

요인 배제 #엑스#: #x (5x-16) = 0 #

우리는 단지 # 5x-16 = 0 #; 만약 # x = 0 #사다리가 움직이지 않았다는 의미입니다.

그래서 해결하십시오. # 5x-16 = 0 # 그리고 얻다 # x = 16 / 5 #