Z = a + ib로하자. 여기서 a와 b는 실수이다. z / (z-i)가 실수이면 z가 허수 또는 0임을 나타냅니다.

Z = a + ib로하자. 여기서 a와 b는 실수이다. z / (z-i)가 실수이면 z가 허수 또는 0임을 나타냅니다.
Anonim

대답:

여기 하나의 방법이 있습니다 …

설명:

참고 사항:

(z-i) = 1 + 1 / (z-i-1) = (z-i)

이것이 진짜라면 그렇다. # 1 / (z / i-1) # 따라서 # z / i-1 # 따라서 # z / i #.

그래서 만약 # z / i = c # 일부 실수의 경우 #기음#, 그 다음에 #z = ci #, 의미하는 것은 #지# 순수한 가상이거나 #0#.