대답:
설명 부분에있는 증명을 참조하십시오.
설명:
방해 # vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) 및 vecC = (1,0, n) #
우리는 그것을 받았다. #vecAxxvecB 및 vecBxxvecC # 평행하다.
우리는 Vector Geometry에서
# vecx # #||# #vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 #
이것을 우리를 위해 활용하십시오. #||# 벡터, 우리가 가지고, # (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 ……………… (1) #
여기에 다음이 필요합니다. 벡터 정체성:
#vecu xx (vecv xx vecw) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw #
이걸 적용해라. #(1)#, 우리는 찾는다, # {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 … (2) #
사용 #…, …, …# 스칼라 트리플 제품을 첫 번째 용어로 쓰는 상자 표기법 #(2)# 위의 두 번째 용어가 #(2)# ~ 때문에 사라진다. #vecA xx vecB bot vecB #우리는,
# vecA, vecB, vecC vecB = vec0 #
#rArr vecA, vecB, vecC = 0 또는 vecB = vec0 #
그러나, #vecB! = vec0 #, (m = 0 일지라도) 그래서, 우리는, # vecA, vecB, vecC = 0 #
# rArr # # (l, 1,0), (0, m, 1), (1,0, n) | = 0 #
#rArr l (mn-0) -1 (0-1) + 0 = 0 #
#rArr lmn + 1 = 0 #
Q.E.D.
나는 이것을 증명하는 것을 즐겼다. 안 그랬니?! 수학을 즐기십시오!
대답:
L M N + 1 = 0
설명:
(0, M, 1) = (1, -L, L M) #A × B = (L, 1, 0)
X (1, 0, N) = (M N, 1, -M) # B X C = (0, M, 1)
이것들은 평행하고, 그래서, #A × B = k (B × C) #, 어떤 상수 k에 대해서.
그러므로, # (1, -L, LM) = k (M N, 1, -M) #
#k = 1 / (M N) = - L #. 그래서, L M N + 1 = 0.
