삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 2 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 #=11.1915#

설명:

세 가지 각도는 # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

가장 작은면은 길이 2 & # / _ pi / 8 #

# 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) #

# b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (π / 8) #

# b = (2 * 0.7934) /0.3827=4.1463#

# 2 / sin (pi / 8) = c / sin ((7π) / 12) #

# c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 8) #

# c = (2 * 0.9659) /0.3829=5.0452#

가능한 가장 긴 둘레 #=2+4.1463+5.0452=11.1915#