이등변 삼각형의 두 모서리는 (8, 7)과 (2, 3)에 있습니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

이등변 삼각형 영역의 공식은 다음과 같습니다.

#A = (bh_b) / 2 #

먼저 삼각형의 길이를 결정해야합니다. 문제에서 주어진 두 점 사이의 거리를 계산하면됩니다. 두 점 사이의 거리를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

# 2 = (색상 (적색) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) ^ 2) #

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# d = sqrt ((color (red) (2) - color (blue) (8)) ^ 2 + (color (red)

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

삼각형의 기본은: # 2sqrt (13) #

우리는 그 지역이 #64#. 위의 계산을 위의 계산으로 대체 할 수 있습니다. #비# 해결할 # h_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / color (빨강) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / color (빨강) (sqrt (13)) #

(color (red) (sqrt (13))) # / sqrt (13) = (색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) (sqrt (13)))) h_b)

#h_b = 64 / sqrt (13) #

삼각형의 높이: # 64 / sqrt (13) #

삼각형의 길이를 찾으려면 이등변의 중간 선을 기억해야합니다:

- 삼각형의 밑면을 두 개의 동일한 부분으로 양분합니다.

- 밑면과 직각을 이룬다.

그러므로 우리는 피타고라스 이론을 사용하여 삼각형의 변의 길이가 빗변과 높이이고 #1/2# 기초는 변입니다.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # 다음과 같이됩니다.

# 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096 / 13 #

# c ^ 2 = 169 / 13 + 4096 / 13 #

# c ^ 2 = 4265 / 13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

삼각형의 변의 길이는 다음과 같습니다. # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #