(30,2)와 (-23,11) 사이의 선 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 선의 기울기를 결정해야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

(9) - 9 / -53 = -9 / 53 # # = (9) / (5)

이제 point-slope 공식을 사용하여 두 점 사이의 선에 대한 방정식을 찾을 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. # (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 선상에있는 지점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

우리가 계산 한 기울기와 문제의 첫 번째 점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (blue) (2)) = color (red) (- 9/53) (x - color (blue) (30)) #

우리는 또한 계산 된 기울기를 대체 할 수 있으며 문제의 두 번째 점의 값은 다음과 같습니다.

# (y - color (blue) (11)) = color (red) (- 9/53) (x - color (blue) (- 23)) #

# (y- 색상 (파란색) (11)) = 색상 (빨간색) (- 9/53) (x + 색상 (파란색) (23)) #

우리는 또한에 대한 첫 번째 방정식을 풀 수 있습니다. #와이# 방정식을 기울기 - 절편 형태로 변환합니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

# (색 (적색) (- 9/53) xx 색 (청색) (30)) #y- 색 (청색) (2) = (색 (적색) (-9/53) xx)

#y- 색상 (파란색) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y- 색상 (파란색) (2) = -9 / 53x + 270 / 53 #

#y- 색상 (파란색) (2) +2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270 / 53 + 106 / 53 #

#y = 색상 (빨간색) (- 9/53) x + 색상 (파란색) (376/53) #