F (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2의 국부 극값은 무엇인가?

대답:

Minima f: 38.827075 (x = 4.1463151)와 음수 x (x). 나는 다른 최소한과 더불어, 곧 여기에서 구경 할 것이다…

사실상, f (x) = (x의 4 분위수) /# (x-1) ^ 2 #.

부분 분수의 방법을 사용하여, x2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

이 형태는 점근선 포물선을 드러낸다. #y = x ^ 2 + 3x + 4 # 수직 점근선 x = 1이다.

같이 #x ~ + o, f ~ oo #.

첫 번째 그래프는 낮은 포물선 점근선을 보여줍니다.

두 번째 그래프는 수직 점근선의 왼쪽에있는 그래프를 나타냅니다. x

= 1이고 세 번째는 오른쪽에 대한 것입니다. 이것들은

지역 최소치 f = 6과 35를 거의 나타냅니다. 수치 적 반복을 사용합니다.

시동기가있는 방법 # x_0 #= 3, # Q_1 # 최저 f는 38.827075 at

x = 4.1473151, 거의. 나는 곧 얻을 것이다. # Q_2 # 최저한의.

(xx + 2x + 4) = 0 xx + 1x + 1 -10, 10, 0, 50}

그래프 {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x + 0.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

그래프 {0, 10, 0, 50}} (x + 0.0000001y-1) = {0, 10, 0, 50}