F (x) = x ^ 3-3x + 6의 지역 극한치가 있다면 무엇입니까?

대답:

# x ^ 3-3x + 6 # 에 극한치가있다. # x = -1 # 과 # x = 1 #

설명:

함수의 로컬 극한치는 함수의 1 차 미분 값이 #0# 1 차 미분의 부호가 바뀐다.

즉, #엑스# 어디에 #f '(x) = 0 # 및 #f '(x-varepsilon) <= 0 및 f'(x + varepsilon)> = 0 # (지역 최소) 또는

# f '(x-varepsilon)> = 0 및 f'(x + varepsilon) <= 0 # (최대 값)

지역 극한값을 구하려면, 다음과 같은 점을 찾아야합니다. #f '(x) = 0 #.

(x-1) # 3 (x-1) = 3 (x + 2)

그래서

(x-1) = 0 <=> x = + - 1 #

의 표시를 보면서 #에프'# 우리는 얻는다.

x> 1 인 경우 # {(f '(x)> 0, -1 <x <1 인 경우 f'(x) <0), x> 1 인 경우 f '

그래서 #에프'# 각각의 변화 #x = -1 # 과 #x = 1 # 두 지점 모두에 지역 극값이 있음을 의미합니다.

참고 사항: 표지판의 변경 사항에서 우리는 추가로 현지 최대치가 있음을 알 수 있습니다. #x = -1 # 및에서의 로컬 최소값 #x = 1 #.