정점 y = -5x ^ 2 - 3x는 무엇입니까?

대답:

꼭지점: # (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) #

설명:

먼저 대칭 축 공식을 사용합니다. # (AoS: x = frac {-b} {2a}) # 정점의 x 좌표를 찾는 # (x_ {v}) # 대체하여 #-5# …에 대한 #에이# 과 #-3# …에 대한 #비#:

#x_ {v} = frac {-b} {2a} #

#x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5)} #

#x_ {v} = frac {-3} {10} #

그런 다음 정점의 y 좌표를 찾습니다. # (y_ {v}) # 대체하여 #frac {-3} {10} # …에 대한 #엑스# 원래 방정식에서:

#y_ {v} = -5x ^ {2} -3x #

(frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) #

#y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} #

#y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} #

#y_ {v} = frac {45} {100} #

#y_ {v} = frac {9} {20} #

마지막으로 정점을 순서쌍으로 표현하십시오.

꼭지점: # (x_ {v}, y_ {v}) = (frac {-3} {10}, frac {9}

대답:

정점은 #(-3/10,9/20)# 또는 #(-0.3,0.45)#.

설명:

주어진:

# y = -5x ^ 2-3x # 표준 형식의 2 차 방정식입니다.

# ax ^ 2 + bx-3x #, 어디에:

# a = -5 #, # b = -3 #, # c = 0 #

포물선의 꼭지점은 최대 또는 최소 지점입니다. 이 경우, #a <0 #, 꼭지점이 최대 점이되고 포물선이 아래쪽으로 열립니다.

찾을 수있는 #엑스#정점의 값 - 대칭 축의 공식을 사용하십시오.

#x = (- b) / (2a) #

#x = (- (- 3)) / (2 * (- 5)) #

# x = 3 / (- 10) #

# x = -3 / 10 #

찾을 수있는 #와이#정점의 값, 대용 #-3/10# …에 대한 #엑스# 해결할 #와이#.

# y = -5 (-3/10) ^ 2-3 (-3/10) #

단순화하십시오.

(9) / color (red) 취소 (color (black) (100)) ^ 20) + 9 / 10 #

# y = -9 / 20 + 9 / 10 #

곱하다 #9/10# 으로 #2/2# 공통 분모를 얻는 것 #20#.

# y = -9 / 20 + 9 / 10xx2 / 2 #

# y = -9 / 20 + 18 / 20 #

# y = 9 / 20 #

정점은 #(-3/10,9/20)# 또는 #(-0.3,0.45)#.

그래프 {y = -5x ^ 2-3x -10, 10, -5, 5}