대답:
텔레 스코핑 시리즈 1
설명:
이것은 접기 (접이식) 시리즈입니다.
첫 번째 임기는
대답:
아래를 참조하십시오.
설명:
이것은
분자와 분수의 분모의 합은 분모의 두 배보다 3 작습니다. 분자와 분모가 모두 1 씩 감소하면 분자는 분모의 절반이됩니다. 분수를 결정 하시겠습니까?
분수가 a / b, 분자 a, 분모 b라고 가정 해 봅시다. 분모의 분모와 분모의 합은 분모의 두 배인 3보다 작습니다. a + b = 2b-3 분자와 분모가 둘 다 감소하면 분자는 분모의 절반이됩니다. a-1 = 1 / 2 (b-1) 이제 우리는 대수를합니다. 방금 쓴 방정식으로 시작합니다. a + b = 2b-3 a = b-3 우리는 이것을 b = 2a-1로 대체 할 수있다. 확인 : * 분자 (4)와 분자 (4)의 합계는 다음과 같이 계산됩니다. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 분모의 분모 (7)는 분모의 두 배보다 3 작음 * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt 분자와 분모가 둘 다 1 감소하면 분자는 다음과 같이됩니다. 분모의 절반. 3 = 1 / 2 (6) 쿼드 sqrt
N> 1에 대해 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1)을 표시 하시겠습니까?
아래에서 부등식이 참임을 보여주기 위해 n> 1에 대해 수학 유도를 사용합니다. 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) 1 단계 : n = 2 일 때 참 증명 LHS = 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 1 + 1 / sqrt2> sqrt2이므로 LHS> RHS입니다. 따라서 n = 2 인 경우 2 단계 : n = k 인 경우 k = 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- RTP : 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1) ie 0> = (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- ) => sqrt2-sqrt2 (k) + sqrt2-1 / sqrt (k + 1) = 2sqrt2-1에 의해 (1)로부터의 sqrt2- (sqrt2 (k-1) + 1 / sqrt (k + 1) k> 1이기 때문에 ksqrt2> = 2sqrt2> 0이기 때문에 -1 / sqrt (k + 1) <
급격한 삼각형의 변 길이는 sqrtn, sqrt (n + 1) 및 sqrt (n + 2)입니다. 당신은 어떻게 찾나요?
삼각형이 직각 삼각형이면 가장 큰 변의 제곱은 작은 변의 제곱의 합과 같습니다. 그러나 삼각형은 예리한 각도입니다. 따라서 가장 큰면의 사각형은 작은면의 사각형의 합보다 작습니다. 따라서 (sqrt (n + 2)) ^ 2 (sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 => n + 2 <n + n + 1 => n> 1