기울기가 m = -7 / 3이고 (-17 / 15, -5 / 24) 통과하는 선의 등식은 무엇입니까?

대답:

# y = -7 / 3x-977 / 120 #

또는

# 7x + 3y = -977 / 40 #

또는

# 280x + 120y = -977 #

설명:

우리는 선을 찾고 있으므로 선형 형태를 따라야합니다. 이 경우 방정식을 찾는 가장 쉬운 방법은 gradient-intercept 공식을 사용하는 것입니다. 이것은:

# y = mx + c #

어디에 #엠# 그라데이션 및 #기음# 는 #와이#- 차단.

우리는 이미 무엇을 알고 있는가? #엠# 그렇기 때문에 방정식으로 대체 할 수 있습니다.

# m = -7 / 3 #

# => y = -7 / 3x + c #

이제 우리는 c를 찾아야합니다. 이렇게하기 위해, 우리는 우리가 가지고있는 요점의 가치를 잠식 할 수 있습니다. #(-17/15, -5/24)# 해결할 #기음#.

# x = -17 / 15 #

# y = -5 / 24 #

# => y = -7 / 3x + c #

다음 값을 다음으로 대체하십시오.

# => - 5 / 24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

곱하기 적용

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5 / 24 = 119 / 15 + c #

알 수없는 상수를 분리하십시오. 따라서 모든 수를에 의해 빼기의 한쪽으로 가져옵니다. #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = 취소 (119/15) + c-cancel (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

분자와 분모에 숫자를 곱하여 두 분수의 공통 분모를 구하여 빼기를 적용합니다.

# (> 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977 / 120 = c #

이제 우리는 방정식에 c를 대입 할 수 있습니다:

# y = -7 / 3x + c #

# => y = -7 / 3x-977 / 120 #

우리는 이것을 다음과 같은 일반적인 형식으로 만들 수도 있습니다.

# ax + by = c #

이를 위해 그라데이션 절편 수식을 아래 수식을 사용하여 일반 수식으로 재 배열 할 수 있습니다.

# => y = -7 / 3x-977 / 120 #

먼저 모든 분수를 제거해야합니다. 그래서 우리는 모든 것을 분모로 곱합니다 (더 작은 것을 사용하면 내 의견으로는 더 쉽게 만들 수 있습니다). 분수를 제거해야합니다:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977 / 120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977 / 120 #

# => 3y = (취소 (3) * - 7) / 취소 (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931 / 120 #

# => 3y = -7x-977 / 40 #

그런 다음 #엑스# 가치를 추가하여 상대방에게 # -7x # 양측에

# => 3y + 7x = 취소 (-7x) -977 / 40 + 취소 (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

원하는 경우 양쪽에 40을 곱하여 분수를 제거 할 수 있습니다.

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (취소 (40) -977) / 취소 (40) #

# => 280x + 120y = -977 #