대답:
해결책은 #(0,3)# 과 # (+ - sqrt (23) / 2, -11 / 4) #
설명:
# y + x ^ 2 = 3 #
y를 위해 해결하십시오:
# y = 3-x ^ 2 #
대용품 #와이# 으로 # x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
# x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 #
2 개의 2 항의 곱으로 쓰십시오.
# x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 색 (흰색) (aaa) #
# x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36color (흰색) (aaa) #이진법 곱하기
# x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (흰색) (aaa) #4 배포
# 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (흰색) (aaa) #유사 용어 결합
# x ^ 2 (4x ^ 2-23) = 0color (흰색) (aaa) #요인 배제 # x ^ 2 #
# x ^ 2 = 0 # 과 # 4x ^ 2-23 = 0color (흰색) (aaa) #각 요소를 0으로 설정하십시오.
# x ^ 2 = 0 # 과 # 4x ^ 2 = 23 #
# x = 0 # 과 #x = + - sqrt (23) / 2color (흰색) (aaa) #각면이 제곱근.
해당하는 찾기 #와이# 각각 #엑스# ~을 사용하여 # y = 3-x ^ 2 #
# y = 3-0 = 3, y = 3-23 / 4 = -11 / 4 #
따라서, 해결책은, # (1) x = 0, y = 3; (2 및 3) x = ± sqrt23 / 2, y = -11 / 4 #.
3 가지 해결책이 있다는 것을 유의하십시오. 즉, 포물선 사이에 3 개의 교차점이 있음을 의미합니다 # y + x ^ 2 = 3 # 와 타원 # x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #. 아래 그래프를 참조하십시오.
대답:
3 점의 교차점 # (- sqrt (23) / 2, -11 / 4) #, # (sqrt (23) / 2, -11 / 4) # 과 #(0, 3)#
설명:
주어진:
#y + x ^ 2 = 3 #
# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
두 번째에서 첫 번째 방정식을 뺍니다.
# 4y ^ 2 - y = 33 #
양쪽에서 33을 뺍니다.
# 4y ^ 2 - y - 33 = 0 #
판별자를 계산하십시오:
# b ^ 2 - 4 (a) (c) = (-1) ^ 2 - 4 (4) (- 33) = 529 #
2 차 공식을 사용하십시오.
#y = (1 + sqrt (529)) / 8 = 3 # 과 #y = (1 - sqrt (529)) / 8 = -11 / 4 #
에 대한 #y = 3 #:
# x ^ 2 = 3 - 3 #
#x = 0 #
에 대한 #y = -11 / 4 #:
# x ^ 2 = 3 + 11 / 4 #
# x ^ 2 = 12 / 4 + 11 / 4 #
# x ^ 2 = 23 / 4 #
#x = sqrt (23) / 2 # 과 #x = -sqrt (23) / 2 #
