모서리가 (6, 2), (3,7), (4, 9) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

orthocenter의 좌표 #color (파란색) (O (16/11, 63/11)) #

설명:

BC의 경사 # = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 #

광고의 기울기 # = -1 / m_a = -1 / 2 #

AD의 방정식

#y - 2 = - (1/2) (x - 6) #

# 2y - 4 = -x + 6 #

# 2y + x = 10 # 식 (1)

CA의 기울기 # = m_b = (9-2) / (4-6) = - (7/2) #

BE의 경사 # = - (1 / m_b) = 2 / 7 #

BE의 방정식

#y - 7 = (2/7) (x - 3) #

# 7y - 49 = 2x - 6 #

# 7y - 2x = 43 # 식 (2)

방정식 (1), (2)를 풀면 정사추의 좌표 'O'

#color (파란색) (O (16/11, 63/11)) #

확인:

# AB의 스코프 = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) #

#Slope of AD = -1 / m_c = 3 / 5 #

CF의 방정식

#y - 9 = (3/5) (x - 4) #

# 5y - 3x = 33 # 식 (3)

우리는 (1), (3) 식을 풀어서

#color (파란색) (O (16/11, 63/11)) #