삼각형 A의 면적은 5이고 양 측면의 길이는 9와 3입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 9 인 변을가집니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

#45# & #5#

설명:

다음과 같은 두 가지 경우가 있습니다.

사례 1: 옆에 두다 #9# 삼각형 B의 작은 변에 해당하는 변 #3# 삼각형 A의 면적 비율 # Delta_A # & # Delta_B # 유사한 삼각형 A와 B의 각각은 해당면의 비율의 제곱과 같습니다. #3# & #9# 따라서 두 삼각형 모두 우리는

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 / 9 quad (Delta A = 5 때문에) #

# Delta_B = 45 #

사례 2: 옆에 두다 #9# 삼각형 B의 더 큰 변에 해당하는 변 #9# 삼각형 A의 면적 비율 # Delta_A # & # Delta_B # 유사한 삼각형 A와 B의 각각은 해당면의 비율의 제곱과 같습니다. #9# & #9# 따라서 두 삼각형 모두 우리는

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (Delta A = 5 때문에) #

# Delta_B = 5 #

따라서 삼각형 B의 가능한 최대 영역은 #45# 최소 면적 #5#