삼각형 A의 면적은 6이고 양 측면의 길이는 5와 3입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 14 인 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

# "지역"_ (B "최대") = 130 2/3 "sq.units"#

# "지역"_ (B "최소") = 47.04 "sq.units"#

설명:

만약 # DeltaA # ~의 영역을 가지고있다. #6# 및 #3#

그때의 높이 # DeltaA # (길이가있는 측면에 상대적 #3#)입니다. #4#

(이후 # "지역"_ 델타 = ("기본"xx "높이") / 2 #)

과

# DeltaA # 길이가 다른 표준 직각 삼각형 중 하나이다. # 3, 4 및 5 # (이것이 왜 진실인지 명확하지 않은 이유는 아래 이미지 참조)

만약 # DeltaB # 길이가있다. #14#

• #비#'에스 최대 면적 길이면이 생길 것이다. #14# 에 해당 # DeltaA #길이면 #3#

  이 경우 # DeltaB #높이가 될거야. # 4xx14 / 3 = 56 / 3 #

  그 지역은 # (56 / 3xx14) / 2 = 130 2 / 3 # (제곱 단위)

• #비#'에스 최소 면적 길이의 측면에서 발생합니다. #14# 에 해당 # DeltaA #길이면 #5#

  이 경우

  #color (흰색) ("XXX") B #높이가 될거야. # 4xx14 / 5 = 56 / 5 #

  #color (흰색) ("XXX") B #의 기지가 될거야. # 3xx14 / 5 = 42 / 5 #

  과

  #color (흰색) ("XXX") B #님의 지역은 # (56 / 5xx42 / 5) /2=2352/50=4704/100=47.04# (sq.units)