우리는 DeltaBCC를 가지고 vec (BM) = 2vec (MC)와 같은 점 M을가집니다. vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)와 같은 x, y를 어떻게 결정합니까?

대답:

정답은 # x = 1 / 3 # 과 # y = 2 / 3 #

설명:

Chasles의 관계를 적용합니다.

# vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) #

따라서, #vec (BM) = 2vec (MC) #

# vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)

# vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) #

그러나,

#vec (AM) = - vec (MA) # 과

#vec (BA) = - vec (AB) #

그래서, #vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #

# 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #

#vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) #

그래서, # x = 1 / 3 # 과

# y = 2 / 3 #

대답:

#x = 1 / 3, y = 2 / 3 #

설명:

우리는 정의 할 수있다. AB #의 #P, 및 #Q in AC # 그렇게

} {(M = B + 2 / 3 (C-B)), (P = B + 2 / 3 (A-B)), (Q = A +

그리고

# M-A = (Q-A) + (P-A) #

또는 대체 후

# M-A = 2 / 3 (C-A) +1/3 (B-A) #

그래서

#x = 1 / 3, y = 2 / 3 #