Y = 8x ^ 2 + 19x + 12의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23 / 32 #

방정식은 표준 형식입니다. #y = ax ^ 2 + bx + c # 어디에 # a = 8, b = 19, c = 12 #

정점의 x 좌표 h는 다음과 같습니다.

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

정점의 y 좌표 (k)를 찾으려면 h의 값에서 함수를 계산하십시오.

#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2 / 32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384 / 32 #

#k = 23 / 32 #

포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

우리의 가치를 다음과 같은 형식으로 대체하십시오:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23 / 32 #