Y = (2x + 7) (3x-1)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = 6 (x - 19 / 12) ^ 2-529 / 24 #

설명:

주어진: # y = (2x + 7) (3x-1) "1"#

이 유형의 포물선의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2"#

꼭지점 형태의 "a"는 계수와 같습니다. # ax ^ 2 # 표준 형태로. 2 항의 첫 번째 조건의 제품을 관찰하십시오:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

따라서, #a = 6 #. 방정식 2에 "a"를 6으로 대체하십시오.

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3"#

방정식 1을 at #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

방정식 3을 at # x = 0, y = -7 #:

# 7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4"#

방정식 1을 at #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

방정식 3을 at # x = 1 # 과 #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5"#

방정식 5로부터 방정식 4를 뺀다.

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

방정식 4를 사용하여 k의 값을 찾습니다.

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

이 값을 방정식 3으로 대체하십시오.

#y = 6 (x - 19 / 12) ^ 2-529 / 24 #