대답:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
설명:
먼저, 정점의 좌표를 찾으십시오.
꼭지점의 x 좌표
#x = -b / (2a) = -4 / 2 = -2 #
정점의 y 좌표
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
정점 (-2, -6)
y의 정점 형태:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
대답:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
설명:
우리는 # y = x ^ 2 + 4x-2 #. 이 방정식의 vetex 형태를 찾기 위해 우리는 그것을 배제 할 필요가 있습니다. 당신이 그것을 시도하면, # y = x ^ 2 + 4x-2 # dactorable이 아니므로 이제 사각형을 완성하거나 이차 수식을 사용할 수 있습니다. 나는 2 차 식을 바보 증명하기 때문에 사용할 것입니다. 그러나 사각형을 완성하는 방법을 배우는 것도 가치가 있습니다.
2 차 공식은 다음과 같습니다. #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, 어디서 # a, b, c # ~에서 온다. # ax ^ 2 + bx + c #. 우리의 경우, # a = 1 #, #b = 4 #, 및 # c = -2 #.
그것은 우리에게 준다. #x = (-4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, 또는 # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, 이는 더 단순화됩니다. # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
여기에서 우리는 확장합니다. #sqrt (24) # 에 # 2sqrt (6) #, 이는 방정식을 만든다. # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, 또는 # -2 + -sqrt (6) #.
그래서 우리는 #x = (-4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # 에 # x = -2 + -sqrt (6) #. 이제 우리는 #2# 양쪽에, 우리를 떠나 # + - sqrt6 = x + 2 #. 여기에서 우리는 제곱근을 제거해야하므로 양측을 정사각형으로 만들면 # 6 = (x + 2) ^ 2 #. 서브 탭 #6#, 그리고 가지고있다. # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. 우리가 다음과 같은 요구 사항을 찾고 있기 때문에 # y = 0 # (그만큼 #엑스#- 축), 우리는 #0# 과 #와이# interchanagbbly.
그러므로, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # ~와 같은 것입니다. # y = (x + 2) ^ 2-6 #. 좋은 작품입니다, 우리는 버텍스 형태로 방정식을 가지고 있습니다!
