(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 - 가능한 경우 급진 방정식을 푸십시오.

대답:

해결책 없음

설명:

주어진: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "또는"sqrt (t-9) - sqrt

더하기 #sqrt (t) # 방정식의 양쪽에:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

단순화: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

방정식의 양쪽을 정사각형으로 만듭니다.

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t-9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

방정식의 오른쪽을 배포하십시오.

#t-9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

비슷한 용어를 추가하고 # sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t-9 = 9 + 6 sqrt (t) + t #

덜다 #티# 양쪽에서:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

덜다 #-9# 양쪽에서:

# -18 = 6 sqrt (t) #

양면을 #6#:

# -3 = sqrt (t) #

양쪽 광장:

# (-3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

검사:

근본적인 문제에 대한 답을 항상 원래 방정식으로 되돌려보고 작동하는지 확인하십시오.

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

해결책 없음