왜 엔탈피가 직접 측정되지 않을 수 있습니까? + 예제

이 함수는 모두 호출되지 않는 변수의 함수이기 때문에 자연 변수. 자연 변수는 우리가 직접 측정에서 쉽게 측정 할 수있는 변수입니다. 음량, 압력, 및 온도.

T: 온도

V: 볼륨

P: 압력

S: 엔트로피

G: 깁스의 자유 에너지

H: 엔탈피

아래는 간접적으로 엔탈피를 측정 할 수있는 방법을 보여주는 다소 엄격한 유도입니다. 결국 우리는 일정한 온도에서 엔탈피를 측정 할 수있는 표현을 얻습니다!

엔탈피는 엔트로피, 압력, 온도 및 체적의 함수로 온도, 압력 및 체적을이 맥스웰 관계로 자연스러운 변수로 나타냅니다.

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (식 1) - 맥스웰 관계

우리는이 방정식을 여기 사용할 필요가 없습니다. 핵심은 엔트로피를 직접 측정 할 수 없다는 것입니다 ("열 흐름 측정기"가 없음). 그래서 다른 변수를 사용하여 엔탈피를 측정 할 방법을 찾아야합니다.

엔탈피는 일반적으로 온도 과 압력, 깁스의 자유 에너지에 대한 일반적인 방정식을 고려해 보라. 온도 과 압력)와 맥스웰 관계:

#DeltaG = DeltaH-TDeltaS # (식 2)

#dG = dH - TdS # (식 3) - 차동 형식

#dG = -SdT + VdP # (식 4) - 맥스웰 관계

여기서 우리는 식 (1)을 사용하여 일정한 온도에서 압력과 관련하여 편미분을 쓸 수있다. 삼:

ΔT = ((δT) / (deltaP)) T = T ((δS) / (deltaP) (식 5)

Eq. 4에서 우리는 식 (1)에서 볼 수있는 첫 번째 편미분을 취할 수있다. 5 (깁스를 위해). # -SdT # 이후 0이됩니다. #DeltaT = 0 #, 및 # deltaP # 나눠진다.

# ((deltaG) / (deltaP)) _T = V # (식 6)

그리고 G가 상태 함수이기 때문에 우리가 쓸 수있는 또 다른 것은, Maxwell 관계로부터의 교차 파생물이며, Eq.의 엔트로피 절반을 계산합니다. 5:

(델타 S) / (델타 P)) _T = ((델타 V) / (델타 T)) _P # (식 7)

마지막으로 Eqs. 6 및 7을 식 5:

ΔV = ((deltaH) / (deltaP)) _T + T ((deltaV) / (deltaT)) _P # (식 8-1)

그리고 그것을 더 단순화하십시오:

T ((δT) / (deltaP)) _T = V-T ((δT) / (deltaP) (식 8-2)

우리는 거기에 갈! 엔탈피를 "직접"측정하는 방법을 설명하는 함수가 있습니다.

이것이 의미하는 바는, 우리는 일정한 압력 환경 (예: 진공)에서 온도 변화에 따라 가스의 부피 변화를 측정함으로써 시작할 수 있습니다. 그런 다음, 우리는 # ((deltaV) / (deltaT)) _P #.

그 후에 더 나아가려면, # dP # 제 1 압력으로부터 제 2 압력으로 통합된다. 그러면 용기의 압력을 변화시켜 특정 온도에서 엔탈피 변화를 얻을 수 있습니다.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V-T ((deltaV) / (deltaT) (식 9)

예를 들어, 이상 기체 법칙을 적용하여 P = ((델타) / (델타 T) ((nRT) / P)) _P = (nR) / P #

이상 기체가 다음과 같은 것을 알 수 있습니다.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V-VdP = 0 #

엔탈피가 이상 기체의 온도에만 의존한다는 것을 의미합니다! 산뜻한.